意大利数学家哥德尔说了什么?

鲁滨逊在非标准分析第二版前言中写道:
“我愿意指出一个事实。这个事实,A. Robinson教授并没有明确地提出来,但在我看来是非常重要的;即非标准分析不仅常常可以把初等定理的证明,而且也能够将一些深刻结果的证明大大地加以简化。例如,对于紧致算子存在不变子空间的证明就是这样,暂且不说对结论的改进;在其他一些情况,甚至在更大的程度上是这样。这种情况应能防止对非标准分析的相当普遍的误解,即认为非标准分析不过是数理逻辑家们的一种多余的活动或一时的爱好,没有什么比这种观点更错误的了。相反地,我们有充分的理由相信,以这种或那种形式表示的非标准分析,将成为未来的分析学。
袁萌 陈启清
2021年7月4日

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