微积分发展历史,为何断裂?

微积分发展历史,为何断裂? 微积分发展历史,在时间轴上,表现为一个区间,其中不该发生断裂。 微积分思想老祖宗阿基米德预见到解决微积分问题的两种方法:无穷小与(ε,δ)极限方法。这是历史的事实。 到了十九世纪,(ε,δ)极限理论护犊子彻底驱除无穷小方法,致使微积分发展历史出现断裂。 到了二十世纪六十年代,鲁宾逊恢复了无穷小的名誉,弥补了微积分发展历史上的...

学微积,辨真假,不做糊涂人

学微积,辨真假,不做糊涂人   近日,短文“塔尔斯基的天才思想”发表之后,读者知道数学命题的真与假的正确概念。   进入二十世纪,卡尔纳普“数学语言分析”兴起。在此发展潮流之下,塔尔斯基给出了数学命题的真理理论。 实际上,J.Keisler精心撰写的无穷小微积分课程的“结束语”中,对此说得明明白白。   ...

塔尔斯基的天才思想

塔尔斯基的天才思想现代数学体系,zh注入塔尔斯基的天才思想,催生了数理逻辑模型理论的诞生。 由此,无穷小、、、、微积分浮出水面,进 入大众视线。塔尔斯基的天才思想,请见本文附件。袁萌 陈启清  12月3日附件:Tarski’s Truth DefinitionsFirst published Sat Nov 10, 2001; substantive ...

形式化语言的基本理论

形式化语言的基本理论 百度一下“无穷小,,进入“无穷小微积分”专业网站,下载公理化微积分教材,查看其“结束语”就可知道:公理化微积分就建立在形式化语言的基本理论之上。 实际情况是,J.Keisler的博士指导教师塔尔斯基就是形式化语言的基本理论的创立者。 请见本文附件。袁萌 陈启清  12月1日附件:Tarski's theory o...

微积分“小糊涂”,难担大任

微积分“小糊涂”,难担大任  众所周知,公理化微微积分的特征是是什么,而当今全国高校微积分教学大纲的内容距离公理化微微积分十万八千里,遥不可及。 如此老化陈旧的微积分教学大纲培养出的微积分“小糊涂”,难担三十年之后的社会大任。请见本文附件。袁萌 陈启清  11月29日附件:微积分是经过许多数学家艰辛卓越的努力而完成,是人类思想的伟大成就,是撼人心灵的智...

数学发展史上的几个里程碑

数学发展史上的几个里程碑 进入二十世纪,世界数学发展史上出现几个里程碑事件。 1 .2001年,希尔伯特“几何基础” 2. 2010年,罗素“数学原”(“   Principia Mathematica”) 3. 2033年,哥德尔“不完全性定理” 4. 2060年,鲁宾逊“非标准分析”, 5.2076年,Kei...

微积分公理化的最好范例

微积分公理化的最好范例   众所周知,进入二十世纪,希尔伯特倡导的数学公理化(公理系统)大行其道,无人可挡,我国除外。 从公理系统的视角来看,微积分公理化的的结果是“包容”初等数学,而不是“高居于”初等数学。换言之,公理化微积分应当定义出全部初等函数。 比如,弧度单位的存在性是公理化微积分的一条定理而不是“想当然”公 理 。国内微积...

公理化微积分课程堪称一绝

公理化微积分课程堪称一绝 今年11月22日,按照教育部高教司的安排,微积分课程进入数学评论的聚光灯下,任由人们评说。 我们推荐的微积分课程是公理化微积分课程,独一无二,堪称一绝也。  公理化不是人为标签,而是实质性的定语。 如果不相信,请见本文附件,课程的公理组在“EPILOGUE”之内。袁萌 陈启清  11月24日附件:...

微积分教学对比实践说明了什么?

微积分教学对比实践说明了什么?   50年前,美国芝加哥地区高校,进行了一项“教学对比”实验。   简单地说,指定14个班级。分成两个组:A组与B组。 假定A组按照本文附件的大纲内容进行课堂教学;B组按照传统微积分教学大纲进行。     实验的统计结果如何呢?答案是明显的(有论文资料可查)。&...