微积分位于基础数学的核心部分一般而言，基础数学是指“纯粹数学”（Pure Mathematics），包含代数、几何与分析等数学分支。时代不同，基础数学的具体含义也不尽相同。比如，进入二十世纪60年代之后，微积分有了两个不同的模型，超实数当然属于基础数学的研究领域。  注1：基础数学与数学基础是两个不同的概念，不能混淆。注2：珍贵文件：4部委《关于加强数学科学研究工作方案》...

超实数是个“宝”，看看谁敢来抱一抱？  近日，国家4部委联合发文：要求加强基础数学研究。请见本文附件。 超实数绝对是当代数学研究的重大前沿课题之一。   我们说：超实数绝对是个“宝”，看看谁敢来抱一抱？袁萌 陈启清  7月23肉附件：发文日期：2019-07-22 10:13名   ...

实数不搞公理化，谈何超实数？  坦率地说，国人认为，实数就是‘实实在在’的数，用不着搞公理化，拿来就可以直接使用（use）。但是，你使用的实数是哪一种（套）“实数”？因为实数的实际构造方式有很多种。因此，塔尔斯基认为实数不搞公理化就会“乱套”。严格地说，目前国人使用“国产”实数就是“乱套” 注：实数不搞公理化，谈何超实数？这是不言自明的事情。请见本文附件米塔尔关...

         当前，国内高等数学教科书普遍不讲实数系的公理组，是一个“空白”。         为此，我们于2018年2月7日将塔尔斯基关于实数的公理     ...

         迄今为止，数学文明已有3000年的历史，而数系概念是数学文明的核心。         从数学发展文明史的视角来看，经历两千多年艰苦探索，才形成了严格定义的实数概念（1999，希尔伯特）。 ...

塔尔斯基关于实数的8条公理（原文）   当前，国内高等数学教科书普遍不讲实数系的公理组，是一个“空白”。  为此，我们于2018年2月7日将塔尔斯基关于实数的公理系统放飞互联网，填充这项空白。 现在，我们再次转发塔尔斯基关于实数的8条公理（原文）供读者参阅。   请见本文附件。袁萌 陈启清&n...

 实数系统是数系发展的里程碑  迄今为止，数学文明已有3000年的历史，而数系概念是数学文明的核心。 从数学发展文明史的视角来看，经历两千多年艰苦探索，才形成了严格定义的实数概念（1999，希尔伯特）。  1960年，鲁宾逊第一次严格定义了 超实数系统，为微积分现代化奠定了坚实的理论基础。 由此可见，超实数系统是数系发展的里程碑。一...

超实数与实数本是同根生   十七世纪，因为求解代数方程的需要，引入了“虚数”，为此，笛卡尔创造了“实数”以示区别。   十七世纪，因为创建微积分的需要，；；莱布尼兹引入“超实数”（即数系扩张的“连续性”原理）。   由此可见，数系扩原因都是因为数学发展本身的实际需要。  &n...

超实数命题的标准验证与5G终端芯片测试    2019年7月17日消息：目前，国内5G网络建设已进入大规模部署阶段。根据国家5G推进组负责人表示，今年重点工作是对5G终端芯片测试。推进组目前已经对4款5G终端芯片开始测试。现在的问题是，超实数是否能进入全国普通高校也需要进行“标准验证”验证其命题结论是否符合“标准微积分”。超实数的“公理组”将接受严峻考验。袁萌&nb...

        昨夜，袁萌研读Fabrizio Genovese教授“无穷小方法”（        The way of the Infinitesimal  &nb...