微积分位于基础数学的核心部分

微积分位于基础数学的核心部分一般而言,基础数学是指“纯粹数学”(Pure Mathematics),包含代数、几何与分析等数学分支。时代不同,基础数学的具体含义也不尽相同。比如,进入二十世纪60年代之后,微积分有了两个不同的模型,超实数当然属于基础数学的研究领域。  注1:基础数学与数学基础是两个不同的概念,不能混淆。注2:珍贵文件:4部委《关于加强数学科学研究工作方案》...

超实数是个“宝”,看看谁敢来抱一抱?

超实数是个“宝”,看看谁敢来抱一抱?  近日,国家4部委联合发文:要求加强基础数学研究。请见本文附件。 超实数绝对是当代数学研究的重大前沿课题之一。   我们说:超实数绝对是个“宝”,看看谁敢来抱一抱?袁萌 陈启清  7月23肉附件:发文日期:2019-07-22 10:13名   ...

实数不搞公理化,谈何超实数?

实数不搞公理化,谈何超实数?  坦率地说,国人认为,实数就是‘实实在在’的数,用不着搞公理化,拿来就可以直接使用(use)。但是,你使用的实数是哪一种(套)“实数”?因为实数的实际构造方式有很多种。因此,塔尔斯基认为实数不搞公理化就会“乱套”。严格地说,目前国人使用“国产”实数就是“乱套” 注:实数不搞公理化,谈何超实数?这是不言自明的事情。请见本文附件米塔尔关...

+--塔尔斯基关于实数的8条公理(原文)

塔尔斯基关于实数的8条公理(原文)   当前,国内高等数学教科书普遍不讲实数系的公理组,是一个“空白”。  为此,我们于2018年2月7日将塔尔斯基关于实数的公理系统放飞互联网,填充这项空白。 现在,我们再次转发塔尔斯基关于实数的8条公理(原文)供读者参阅。   请见本文附件。袁萌 陈启清&n...

实数系统是数系发展的里程碑

 实数系统是数系发展的里程碑  迄今为止,数学文明已有3000年的历史,而数系概念是数学文明的核心。 从数学发展文明史的视角来看,经历两千多年艰苦探索,才形成了严格定义的实数概念(1999,希尔伯特)。  1960年,鲁宾逊第一次严格定义了 超实数系统,为微积分现代化奠定了坚实的理论基础。 由此可见,超实数系统是数系发展的里程碑。一...

超实数与实数本是同根生

超实数与实数本是同根生   十七世纪,因为求解代数方程的需要,引入了“虚数”,为此,笛卡尔创造了“实数”以示区别。   十七世纪,因为创建微积分的需要,;;莱布尼兹引入“超实数”(即数系扩张的“连续性”原理)。   由此可见,数系扩原因都是因为数学发展本身的实际需要。  &n...

超实数命题的标准验证与5G终端芯片测试

超实数命题的标准验证与5G终端芯片测试    2019年7月17日消息:目前,国内5G网络建设已进入大规模部署阶段。根据国家5G推进组负责人表示,今年重点工作是对5G终端芯片测试。推进组目前已经对4款5G终端芯片开始测试。现在的问题是,超实数是否能进入全国普通高校也需要进行“标准验证”验证其命题结论是否符合“标准微积分”。超实数的“公理组”将接受严峻考验。袁萌&nb...